Cantors forskning kring frågan om oändligheten blev honom till slut övermäktig. 'Hans sinne hettades upp så till den grad att han blev febrig. Ett otal gånger sänkte man ner honom i badkar för att kyla ner honom'.
Det finns grader i helvetet, brukar man säga. Men hur är det med oändligheten? Finns det gradskillnader även där? Kan en oändlighet vara större än en annan?
I min förra artikel diskuterade jag de rationella talen, alltså de som kan skrivas som en kvot mellan två heltal, till exempel 3/5 eller 7/13, samt de irrationella talen, det vill säga de tal som inte kan skrivas så. Det handlar till exempel om roten ur 2, pi, och så vidare. Det var de irrationella talen som fick pythagoréernas grundvalar att skaka.
Sålunda var det ursprungliga antagandet att alla irrationella tal var med på listan felaktigt. Det visar sig alltså att det inte går att ordna ett heltal till varje irrationellt tal och sålunda måste man se mängden av de irrationella talen som fler. Beviset kallas för Cantors diagonaliseringsförfarande.
Men sannolikheten att man träffar på ett rationellt tal med vår spetsiga penna är ändå noll. Det finns nämligen så många gånger fler irrationella tal att de rationella fullständigt drunknar i dem. Puh – man bara tar sig för pannan när man tänker på det.
Sverige Senaste nytt, Sverige Rubriker
Similar News:Du kan också läsa nyheter som liknar den här som vi har samlat in från andra nyhetskällor.
Den oavslutade uppgörelsen med funktionalismen - FokusFå arkitekturepoker har ett så dåligt rykte hos eftervärlden som den postmoderna. Men på senare tid har allt fler kommit att uppmärksamma 80- och 90-talens arkitektur för dess positiva sidor.
Läs mer »
Analytiker: Ryssland har misslyckats – byter fokus | SvDMoskva har fundamentalt bytt målsättning för kriget, tror försvarsanalytiker i väst. Dålig planering bidrog till att ryska militären tvingats ge upp dess främsta mål: jättestaden Kiev och andra storstäder. Men i stället intensifieras nu kriget öster- och söderut.
Läs mer »
DN Debatt. ”Okunskap om riskerna med att dela bilder på barn”DN DEBATT 3/4.Institutet för juridik och internet (IJI) och Statens medieråd: Många föräldrar sprider vanemässigt bilder och filmer på sina barn i sociala
Läs mer »
Gnisslande spårvagnar förstör Daniels vardagDaniel tvingas sova med öronproppar och kan inte jobba hemifrån på grund av oljudet.
Läs mer »
Stjärnan från tv-klassikern ”Dallas” säljer ranch i KalifornienPå ranchen finns gym, pool, stall, vedeldad pizzaugn och ett hönshus.
Läs mer »
DEBATT: Med sparkrav på sparkrav blir det ingen bättre förlossningsvårdProblemen med underbemanning och en ohållbar arbetsbelastning inom förlossningsvården har lyfts fram i medierna under en längre period. Det är bra och vi uppmuntrar verkligen initiativet att granska regionernas verksamhet. Tyvärr så ser vi att Moderaterna som har styrt regionen i åtta år inte har tagit till sig av kritiken och gjort något för att förbättra situationen, skriver Helen Eliasson (S) och Cecilia Dahlman Eek (S).
Läs mer »