Soluzione del problema delle due candele
Cominciamo costruendo una coppia di assi cartesiani: sull’asse delle y riportiamo le altezze delle candele e sull’asse delle x i tempi, in oreCostruiamo una coppia di assi cartesiani; sull’asse delle y riportiamo le altezze delle candele e sull’asse delle x i tempi, in ore.
Le rette BD e BC esprimono la variazione dell’altezza delle candele in funzione del tempo, la retta BD della a e la retta BC della b. L’altezza di quella a diminuirà secondo la y1=y0 - x , quella della b secondo la y2=y0 – x . AC e AD sono i tempi che le due candele impiegano per bruciare completamente, AE è il tempo da individuare, quello cioè in cui l’altezza della candela b sarà la metà di quella della candela a .
Sapendo che per t=x l’altezza della candela b è metà di quella della candela a, tracciamo r, la perpendicolare all’asse dei tempi che taglia BD, BC e AD, rispettivamente in F, G e E, in modo che G sia punto medio di EF. Il punto E così determinato è il tempo x cercato.Se consideriamo i triangoli ABC e EGC, possiamo scrivere BC : AB=EC : EGDal momento che AD=10 e AC=8, possiamo scrivere: 10 : h= : 2y e 8 : h= : ySi ha allora che 5 ⋅ =2 ⋅ , per cui x=20/3 ore.
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